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livello elementare
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ARGOMENTO: STORIA DELLA NAVIGAZIONE
PERIODO: MEDIOEVO
AREA: EUROPA
parole chiave: navigazione, martelogio
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I marinai medievali calcolavano l’avanzamento della nave durante il bordeggio con una regola matematica detta “regola del marteloio”. Per facilitare il calcolo utilizzavano il martelogio, una tavoletta di legno con sopra dipinta una rosa a 32 venti. I venti, cioè le direzioni, erano circoscritti in otto circonferenze concentriche con origine dal vertice superiore sinistro di un rettangolo che, a sua volta, era suddiviso da una griglia con 4 linee orizzontali e 12 o 15 verticali. Il nome, se si esclude che abbia origine da uno scritto di dottrina navale militare (Marte – logos), potrebbe derivare dal greco όμαρτόλογίον, col significato di “saggio insegnamento perché frutto di studi”. 
Questo perchè l’origine dello strumento è il disegno grafico, ovvero il lavoro di un teorico (come suggerirebbe il nome in greco). Ogni intersezione sulla griglia della tavoletta, tra circonferenze, venti e i nodi, era infatti forata; il navigatore aveva a disposizione due mazzetti di otto spine ciascuno, assicurati alla tavoletta con delle cordicelle. In pratica si trattava di un ingegnoso promemoria nautico che consentiva al capo guardia, ad ogni giro di clessidra (ogni mezzora) di registrare la direzione verso cui si era navigato e la velocità tenuta in quel periodo, memorizzate inserendo due spine nei fori corrispondenti.
In pratica, il pilota, prendendo i dati della rotta percorsa e della velocità mantenuta, memorizzati grazie alle spine di legno sul martelogio durante ogni guardia, li andava poi a riportare su una carta nautica dove disegnava il percorso, fatto durante quel turno di quattro ore. Questa carta era predisposta, con le scale delle distanza ai lati, per tracciare una generica navigazione piana. Una volta disegnata la rotta percorsa, il pilota la correggeva del valore stimato dello scarroccio e misurava con il compasso, dal punto iniziale a quello finale, le componenti assiali (per parallelo e per meridiano). Queste misure corrispondevano all’avanzo sulla rotta prevista ed allo scostamento laterale da essa. Il loro valore (in leghe) si leggeva sulle scale disegnate ai margini della carta ed erano quindi registrati sul brogliaccio di navigazione, sommandoli a quelli raccolti in precedenza.
| Per quanto possa sembrare complicato, richiedeva solo un pò di manualità. Naturalmente la precisione era molto bassa ma sufficiente per affrontare quelle lunghe navigazioni ndr |
Il grafico di Andrea Bianco
Il capitano veneziano Andrea Bianco, nel 1436, registrò i progressi che erano stati apportati alla procedura sopra descritta e disegnò, nel suo Atlante, un grafico preparato per agevolare la registrazione dei dati registrati sulla tavoletta.
riproduzione del Planisfero di Andrea Bianco conservato nella biblioteca di San Marco. Il suo Atlante, l’opera più importante, è composto da dieci foglie di pergamena. Nel primo vi è una descrizione della “regola del marteloio”, una tecnica matematica per calcolare la distanza e l’orientamento in mare utilizzando una matrice di valori precalcolati, negli altri nove sono disegnate diverse carte di navigazione.
In particolare, il grafico di Bianco, contiene sedici linee di direzione e una griglia e riproduce lo spicchio di una bussola a trentadue direzioni (comprende le quarte e le mezze quarte) mentre la griglia (con 8×8 caselle) rappresenta le mezze ore in cui si divide un turno di guardia di quattro ore.
Il grafico, riportato nella prima pagina dell’Atlante, di Andrea Bianco, 1436 – Notare la scala (in alto) composta di quattro tratte da 50 miglia con marcate cinque suddivisioni.
Questo grafico è chiamato “tondo e quadro”, oggi lo potremmo definire un modulo prestampato da utilizzare per il calcolo. Infatti, permette di riprodurre la rotta seguita durante un turno di guardia e ricavare graficamente, utilizzando un compasso, il valore del percorso fatto nella giusta direzione (avanzo) e quello dello scostamento (largar) da essa. La tabella trigonometrica, che accompagnava il grafico, era denominata toleta de marteloio ed era composta di due parti, ciascuna di tre colonne di numeri, relative ai primi due bordi navigati per raggiungere un punto sulla retta che rappresenta la rotta diretta verso la meta finale, quando si naviga bordeggiando.
| Ancor oggi questi bordi sono definiti bordo a camminare, ovvero quello che permette il maggiore progresso sulla rotta diretta, e bordo a perdere, quello che consente invece di recuperare l’allontanamento da essa. |
Nella tabella, parte prima, la prima colonna riporta le quarte di differenza tra la rotta desiderata e quella effettuata, la seconda lo scostamento che ciò ha comportato (largar) e la terza, il percorso fatto nella direzione desiderata (avanzar). I valori per il largar e per l’avanzar sono relativi a 100 miglia di navigazione impostata (pressappoco il valore di un percorso giornaliero). Nella seconda parte della tabella, la prima colonna riporta le quarte di differenza tra la rotta diretta e quella di rientro, la seconda lo scostamento che ne consegue (largar di ritorno) e la terza, il guadagno ottenuto nella direzione desiderata (avanzar di ritorno ). I valori per il largar di ritorno e per l’avanzar di ritorno sono relativi a 10 miglia del largar del primo bordo. La somma dei valori di avanzar e di avanzar di ritorno è la misura del cammino fatto sulla rotta diretta per la destinazione voluta se si è dovuto bordeggiare.
La toleta de marteloio di Andrea Bianco – 1436
Ora la tabella può essere scritta con i valori più precisi:
Il tondo e quadro è un esempio di calcolo numerico eseguito graficamente. Ricordo che il metodo, per trovare la soluzione di calcoli numerici con il disegno di grafici, era insegnato all’Università, almeno fino alla fine degli anni ‘960, quando si diffusero le calcolatrici elettroniche. In questo caso bisogna trovare la lunghezza di due lati dei triangoli tracciati dall’effettivo percorso compiuto da una nave a vela che naviga bordeggiando. Ricordando il teorema di Eulero, che afferma che il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è costante, conoscendo l’angolo (le quarte tra la rotta teorica e quella effettuata nei due bordi) e la lunghezza (in miglia) del primo bordo percorso), ci sono gli elementi per fare tutti i calcoli.
Rappresentazione della Regola di Marteloio, dall’atlante del 1436 del capitano veneziano Andrea Bianco – Fase 2, calcolo del ritorno e dell’avanzo di ritorno. La rotta prevista della nave è da A a B (direzione Est), ma i venti la costringono a seguire la rotta effettiva da A a C (direzione Sud-Est-Est, per 100 miglia). Da C, la nave traccia la rotta di ritorno in direzione Est-Nord-Est (ENE). Il ritorno (distanza da percorrere in direzione ENE) si ricava dalla terza colonna della Toleta de marteloio (tavola di Bianco), mentre l’avanzo di ritorno (guadagno sulla rotta prevista con questa rotta di ritorno) si ricava dalla quarta colonna – Autore Walrasiad
In sintesi i marinai dell’epoca non erano certo avvezzi a fare calcoli e trovavano più semplice usare il metodo grafico o la tabella che riportava direttamente le soluzioni, tanto che il capitano veneziano Andrea Bianco suggeriva di memorizzarla.
Piero Carpani
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L’ammiraglio Genio Navale Piero Carpani, nato a Roma nel 1945, ha frequentato l’Accademia Navale di Livorno e si è laureato in Ingegneria Navale e Meccanica presso l’Università di Trieste. Tra i suoi numerosi incarichi professionali è stato capo servizio Genio Navale a bordo dell’Amerigo Vespucci e su Nave Sagittario, oltre a essere stato imbarcato sull’Incrociatore Andrea Doria e sul Cacciatorpediniere Audace. La passione per la vela lo ha portato a partecipare alle attività della Sezione Velica di La Spezia di cui è stato vice presidente. Gli è stata affidata Artica II, l’imbarcazione storica della Marina Militare, che ha curato e portato in regata per dodici anni partecipando a numerose edizioni dei raduni di Porto Cervo, Imperia, Porto Santo Stefano, Napoli e alle regate delle Tall Ships del 1996 e 2000. Partecipa alle attività di avvicinamento dei giovani alla vela collaborando con la STA Italia (Sail Training Association) come skipper di un’imbarcazione privata. Ha pubblicato numerosi saggi tra cui “Giornale di bordo” (Istituto Idrografico della Marina – 2006 Genova) e “La più bella del Mondo – Nave Scuola Amerigo Vespucci” (Grafiche Amadeo – C.S.O. 2008 Imperia).