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livello elementare
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ARGOMENTO: EDITORIALE
PERIODO: XXI SECOLO
AREA: COSTUME
parole chiave: Pi greco, stupidità umana
Sebbene il 14 marzo di ogni anno venga celebrato il “giorno del Pi greco“, alcuni suggeriscono che avrebbe dovuto essere scelto il 22 luglio in quanto il rapporto 22/7 ricorderebbe la famosa frazione, nota fin dai tempi di Archimede, che approssima il Pi greco. Per gli amanti e non della matematica, il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca π (Pi), scelta in quanto lettera iniziale della parola greca περιφέρεια (perifereia), ovvero circonferenza. Dalle reminiscenze scolastiche ricorderete che in geometria piana il Pi greco viene definito come il rapporto tra la lunghezza L di una circonferenza e il suo diametro (L/2r).
Animazione che mostra l’atto di srotolare la circonferenza di un cerchio, illustrandoci il rapporto del π – Autore John Read – Pi-unrolled-720.gif – Wikipedia
Il Pi greco lo troviamo nella “quadratura del cerchio”, un problema irrisolvibile che risale alle origini della geometria ed ha tenuto occupati i matematici per secoli. In breve, la quadratura del cerchio era di costruire un quadrato avente la stessa area di un dato cerchio, usando esclusivamente riga e compasso. Senza scendere nei particolari, è una soluzione impossibile perchè richiederebbe la costruzione del numero π (un quadrato con area πr2 dovrebbe avere quindi un lato pari a rπ). L’impossibilità di una tale costruzione, con le limitazioni imposte dall’uso esclusivo di riga e compasso, deriva dal fatto che il Pi greco è un numero non-algebrico, e quindi non-costruibile. Per noi comuni mortali … è sinonimo di soluzione perfetta ad un dato problema (anche se, come abbiamo visto nel caso matematico, non esiste) – Autore Plynn9 SVG di Alexei Kouprianov – Squadrare il cerchio.svg – Wikimedia Commons
Vi domanderete perchè di tanto interesse per questo valore sin dall’antichità. Il suo mistero, che non ha fatto dormire per secoli molti matematici, risiede nel fatto che il π è che non è una costante fisica o naturale ma puramente matematica, definita in modo astratto e quindi indipendente da misure di carattere fisico.
Il lungo cammino del π greco
Senza scendere nei particolari, che farebbero scappare molti, racconto in breve è la sua storia; la sua scoperta, per quanto noto, risale al XVII secolo a.C. quando uno scriba egizio di nome Ahmes la descrisse nel Papiro di Rhind, assumendone il valore di 3,16. Nel Papiro di Rhind, veniva scritto che un cerchio con diametro 9 unità era equivalente a un quadrato di lato 8 unità. In questo modo gli Egizi assumevano il valore di (16⁄9)² uguale a 3,160. Archimede, grande matematico, fisico e inventore siracusano, elaborò nel 3 secolo a.C. un metodo con cui era possibile ottenerne approssimazioni migliori, dimostrando che il suo valore era compreso tra 223/71 e 22/7 (con una media dei due valori di circa 3,1419). Una ricerca matematica che continuò nei secoli e non solo nel bacino mediterraneo. Nel secondo secolo d.C. un matematico cinese, Liu Hui, calcolò π come 3,141014 e suggerì 3,14 come una buona approssimazione per il calcolo. Fu però nel 1610 che il matematico tedesco Ludolph van Ceulen ne calcolò i primi 35 decimali, utilizzando dei poligoni con più di due miliardi di lati. Pensate fu così fiero del suo risultato che fece scrivere il numero sulla sua lapide.
La storia sarebbe lunga da raccontare e accontentiamoci a ricordare che il valore del Pi greco venne sempre più approssimato utilizzando i nuovi strumenti di calcolo disponibili. Nel 2002 Yasumasa Kanada con un supercomputer Hitachi arrivò a 1.241 miliardi e 100 milioni di cifre dopo la virgola. Cosa non si fa per essere precisi!!! Ma le sorprese non sono finite e questa costante continua ad offrire nuove possibilità. Nel 2024 i fisici Saha e Sinha hanno individuato nuove rappresentazioni matematiche in cui il π emerge naturalmente all’interno di problemi avanzati legati alle interazioni tra le particelle. Da quel lavoro sono emerse possibili connessioni in ambiti molto diversi, dalla percolazione alla turbolenza, fino ad alcuni modelli legati ai buchi neri ed ai calcoli della fisica delle alte energie. Non ultimo, nel marzo 2026, i due fisici hanno pubblicato, con un altro fisico matematico Bhat, su Physical Review D, un nuovo studio che estende il loro approccio anche alla teoria delle stringhe. Insomma, il Pi greco ci riserva ancora molte sorprese.
Un numero affascinante che continuò ad essere studiato nei secoli, non senza discutibili svarioni
Nell’Antico Testamento, nel Secondo libro delle Cronache, 4:2, veniva affermato – anche se in modo non esplicito – che il π era uguale a 3: «Egli (re Salomone) fece il mare come una gran vasca di bronzo fuso, dieci cubiti da una sponda all’altra: era perfettamente circolare. La sua altezza era cinque cubiti e una linea di trenta cubiti misurava la sua circonferenza». Gli autori delle Cronache non specificavano che il bordo della vasca si apriva “come il calice di un giglio” per cui il diametro misurato al bordo era ovviamente maggiore di quello della circonferenza interna della vasca cilindrica, rendendo quindi inaccurati i dati per ricavare il valore di pi greco. Poco male, una dimenticanza o forse una debolezza matematica dell’autore, che lasciò qualche strascico anche in tempi moderni. In questa calda estate, vale la pena di raccontare, un storia che fa comprendere come, dove esistono carenze di tipo culturale, possano nascere interpretazioni che non hanno alcun senso scientifico. E, come nel caso delle scie chimiche, delle teorie sulla terra piatta e mi fermo qui, il guaio è che molti ci credono.
Vignetta satirica dell’Indiana Pi greco Bill del 1897 – Fonte Rock Island, Argus, 6 marzo 1897 Indiana pi cartoon.jpg – Wikimedia Commons
La legge del Pi greco nello Stato dell’Indiana
Nel 1897, fu presentato all’Assemblea generale dello Stato dell’Indiana un disegno di legge, redatto dal medico, sedicente matematico e fisico dilettante, Edward J. Goodwin, in cui l’autore, presentandosi come solutore di numerosi problemi matematici, offriva alle scuole dello Stato l’uso gratuito della sua “nuova verità matematica“, da lui brevettata (a pagamento per coloro che appartenevano a Stati diversi). In estrema sintesi, il provvedimento, approvato il 5 febbraio 1897 dalla Camera dello Stato dell’Indiana all’unanimità e tradotto nella legge 246, aboliva quel numero con tanti infiniti decimali che veniva sostituito da un preciso rapporto fra numeri interi (3 di biblica memoria). Curiosamente, la legge terminava citando: “… questi importanti problemi sono stati da tempo accantonati dagli scienziati come irrisolvibili misteri al di là di ogni possibilità umana di comprenderli”.
Probabilmente Goodwin non aveva mai sentito parlare di Archimede o forse lo aveva travisato ma le esperienze ci insegnano che oltre oceano – dove tutto è spettacolo e si arriva a manipolare la storia e la cultura, coprendo le parti nude dei capolavori del passato, tutto può accadere. Ma torniamo a questa storia che ha dell’incredibile. Per l’approvazione finale della legge da parte del Senato dello Stato fu richiesto ad un illustre matematico e membro dell’Accademia delle scienze dell’Indiana, Clarence Abiathar Waldo, di scriverne la prefazione. Waldo ovviamente si rifiutò, dicendo che era già costretto a frequentare più pazzi di quanti avrebbe desiderato incontrare. I Senatori decisero allora di inviare il testo al Comitato per la Temperanza, una commissione etico-religiosa, con dubbie conoscenze matematiche, che visto il riferimento biblico rilasciò parere favorevole. Alla fine la Camera del Senato, forse rendendosi conto del ginepraio in cui erano finiti, non volle attribuirsi una tale responsabilità e, ammettendo la sua ignoranza – o forse per evitare il ridicolo che ne sarebbe scaturito a livello nazionale – affermò che l’argomento non poteva essere oggetto di legislazione.
Per fortuna la ragione a volte vince la stupidità, ridicolizzando le teorie più strampalate che l’Uomo, con molta fantasia, crea continuamente. D’altronde, con scrisse Albert Einstein, “Due cose sono infinite: l’universo e la stupidità umana; ma riguardo l’universo ho ancora qualche dubbio.” Per restare a casa nostra, Luciano De Crescenzo 1 ribadì che “La stupidità, a volte, ci mette in contatto con le masse. Alcuni uomini politici lo hanno capito e ne approfittano.” Purtroppo non esistono vaccini perché gli stupidi, che si dice siano in maggioranza, riescono sempre a sopravvivere ai loro errori ed a proliferare. Sarebbe come risolvere la “quadratura del cerchio”, la soluzione perfetta inseguita nello studio del Pi greco che, purtroppo, non esiste. Buon solleone.
Andrea Mucedola
0 il 14 marzo è il giorno internazionale della matematica o “del Pi greco“, prescelto sulla base della lettura delle prime cifre del suo valore (3,14) lette secondo la scrittura anglosassone (3 per marzo e 14 per il giorno)
1 Luciano De Crescenzo, I pensieri di Bellavista, 2005
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ammiraglio della Marina Militare Italiana (riserva), è laureato in Scienze Marittime della Difesa presso l’Università di Pisa ed in Scienze Politiche cum laude all’Università di Trieste. Analista di Maritime Security, collabora con numerosi Centri di studi e analisi geopolitici italiani ed internazionali. Ricercatore subacqueo scientifico dal 1993, nel 2019, ha ricevuto il Tridente d’oro dell’Accademia delle Scienze e Tecniche Subacquee per la divulgazione della cultura del mare. Fa parte del Comitato scientifico della Fondazione Atlantide e della Scuola internazionale Subacquei scientifici (ISSD – AIOSS).