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La bellezza matematica dei gusci delle conchiglie

Reading Time: 5 minutes

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livello elementare

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ARGOMENTO: BIOLOGIA
PERIODO: XXI SECOLO
AREA: DIDATTICA

parole chiave: Conchiglia, crescita

 

Avrete sicuramente notato che il guscio di una lumaca di mare giovanile somiglia spesso alle conchiglie della stessa specie quando completamente cresciute. Potremmo dire che ne sono una miniatura, un modello esatto in scala dell’altro. Volendo potremmo rappresentarle in maniera tridimensionale con una semplice equazione, con alcuni parametri liberi. Sorprendentemente, nonostante la semplicità di tale equazione, è possibile generare una grande varietà di tipi di conchiglie modificando solo alcuni di questi parametri.

Il processo di crescita
Le lumache sia terrestri che marine nascono dalle uova. Prima della schiusa, la lumachina fa crescere una proto-conchiglia, il primo componente del suo guscio. E’ una fase delicatissima, in cui l’animale necessita di un alimentazione tale da favorire il rafforzamento e l’espansione del suo esoscheletro. La fonte più disponibile è naturalmente il resto dell’uovo, ricco di calcio, da cui è uscito. Innanzitutto bisogna chiarire un errore comune: l’animale è il mollusco mentre il suo esoscheletro (guscio) è quello che chiamiamo comunemente conchiglia e troviamo spesso spiaggiato sugli arenili..

Ma come si forma la conchiglia?
Il corpo di questi molluschi è ricoperto da uno strato di tessuto esterno, analogo alla nostra pelle, chiamato mantello, che produce il guscio esterno. il mantello crea una corrente elettrica che aiuta l’organismo a spingere gli ioni di calcio in posizione. Tale guscio presenta tre strati distinti ed è composto principalmente da carbonato di calcio e da una piccola quantità di proteine, quindi, a differenza degli esoscheletri di altri animali (come le tartarughe) non è costituito da cellule. Inizialmente si forma uno strato non calcificato di conchiolina, proteine ​​e chitina, un polimero rinforzante prodotto naturalmente che si accresce nel tempo con velocità che in genere dipendono dalle condizioni ambientali.

Praticamente il mantello contiene delle cellule specializzate che “stendono” come se fosse uno strato di cemento, proteine e minerali, nello spazio immediatamente superiore; in seguito delle proteine specializzate creano la base della conchiglia dove crescerà il guscio vero e proprio. Il materiale utilizzato è il carbonato di calcio che forma due diversi tipi di cristalli: la calcite e l’aragonite, in cui il carbonato di calcio è disposto in modo diverso (spesso con quella bella colorazione rosa sulle conchiglie).

Se prendete un bivalve potrete osservare sulla conchiglia le righe di accrescimento, chiamate strie. Volendo osservare da vicino potremmo notare che in realtà, visto in sezione, vi sono tre strati distinti: un primo strato proteico esterno (non calcificato) seguito da altri due calcificati. Lo strato prismatico (fortemente calcificato) e la madreperla. La secrezione di diversi tipi di proteine ​​in tempi e luoghi diversi nelle conchiglie sembra dirigere il tipo di cristallo di carbonato di calcio formato. Ad esempio la calcite nello strato prismatico o l’aragonite nella madreperla della conchiglia.

Una curiosità
La bella iridescenza che osserviamo nella madreperla si verifica perché le piastrine di cristallo di aragonite funzionano come un reticolo di diffrazione nella dispersione della luce visibile.

Noterete che l’esoscheletro nella sua crescita deve allargarsi per adattarsi alla crescita del corpo creando una nuova riga. In pratica il processo di crescita allarga ed estende gradualmente i gusci aggiungendo nuova matrice organica e minerale al loro margine esterni.

La parte “più recente” della conchiglia della lumaca si trova intorno all’apertura da cui fuoriesce l’animale. Il bordo esterno del suo mantello aggiunge continuamente una nuova stria di accrescimento a questa apertura. In realtà il mollusco non allarga il suo guscio in modo uniforme ma aggiunge solo materiale in uno dei bordi del guscio (il finale aperto o “crescita”) e lo fa in modo tale che il nuovo guscio sia sempre un modello esatto, in scala, della conchiglia più piccola. Questo vincolo ha una conseguenza matematica: quasi ogni guscio segue una regola di crescita basata su una spirale equiangolare.

Questo fu notato per la prima volta da Christopher Wren nel XVII secolo ma un chiaro modello matematico di crescita della conchiglia basato su questo tipo di spirale fu sviluppato da Henry Moseley nel 1838.

Tutto secondo una logica matematica
La superficie della conchiglia è una superficie tridimensionale che può essere considerata come il risultato di uno spostamento di una curva C lungo una curva strutturale ad elica H; la larghezza della curva C aumenta man mano che si sposta lungo la direzione H. La forma di C descrive il contorno delle sezioni del guscio e della sua apertura mentre H determina la forma globale del guscio.

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Perché la crescita segue una spirale?
Fondamentalmente perché il mollusco non allarga il suo guscio in maniera uniforme ma secerne materiale del guscio più velocemente da un lato rispetto all’altro del bordo aperto del guscio.

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Osservando la conchiglia potrete notare delle crepe sulla sua superficie … riparate. Le lumache, non avendo cellule come nel caso delle tartarughe, idonee per riparare eventuali parti del guscio danneggiate, utilizzano il calcio e le secrezioni proteiche dei loro mantello per rafforzare l’area danneggiata. La cosa straordinaria à che a seconda della specie la crescita segue delle regole ben precise. Basti vedere la crescita di un nautilus o di un bivalve.

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modello matematico della crescita della conchiglia di un Nautilus da Shells: gnomonic growth (maa.org)

 

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modello matematico della crescita della conchiglia di un bivalve da Shells: gnomonic growth (maa.org)

Per contrastare i predatori, molte lumache hanno sviluppato dei sistemi di autodifesa geniali. Ad esempio, la specie di acque profonde Chrysomallon squamiferum, detta Chiocciola di Ferro.

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esemplari di Chrysomallon squamiferum

Chrysomallon squamiferum è una specie di chiocciola marina, scoperta nel 2001, che vive abitualmente in prossimità delle sorgenti idrotermali sul fondo dell’oceano ad oltre duemila metri di profondità ed è ricoperta di solfuro di ferro, cosa che le conferisce un bizzarro aspetto metallico. Il ferro non è presente solo nel suo guscio ma anche nel piede, utilizzato per la locomozione, che presenta parti di solfato ferroso e pirite.

 

 

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