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Principi di ottica subacquea: la visibilità subacquea e l’assorbimento – parte I di Andrea Mucedola

Reading Time: 8 minutes

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livello medio
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ARGOMENTO: OCEANOGRAFIA
PERIODO: XXI SECOLO

AREA: FOTOGRAFIA
parole chiave: ottica subacquea
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Chi si occupa di lavori subacquei sa che uno dei fattori limitanti maggiori per le attività subacquee è legato alla visibilità del mezzo. Nel caso della fotografia e nel filming i risultati possono essere deludenti e inficiare ore di duro lavoro … Cerchiamo oggi di comprendere i principi di base dell’ottica subacquea che ci indicheranno come identificare possibili soluzioni per ridurre gli effetti negativi. 

Visibilità subacquea: fenomeni della diffusione e dell’assorbimento
Anche nelle acque più pure e pulite, la visibilità subacquea è limitata a circa cento metri e tende a ridursi se nell’acqua sono presenti in sospensione dei corpuscoli o delle sostanze insolubili. In termini specifici si preferisce parlare di “torbidità del mezzo”, intesa come misura della variazione del coefficiente di estinzione k(l), causata sia dal fenomeno della diffusione che dell’assorbimento.  

La diffusione o “scattering” è quell’effetto fisico che provoca un fastidioso cambiamento di direzione dei fotoni emessi dalla sorgente a causa del loro urto con la materia in sospensione. L’assorbimento è quel fenomeno per cui parte dell’energia fotonica del  raggio luminoso, attraversando un mezzo, viene convertita in un altra forma di energia (ad esempio in energia termica). Esamineremo mei prossimi articoli le possibili soluzioni per mitigare la loro influenza.

Partiamo dalla torbidità
La  torbidità può essere definito come il rapporto fra l’intensità della luce trasmessa nella stessa direzione della luce incidente e l’intensità della luce incidente. Questa caratteristica è in funzione della concentrazione, del colore delle singole particelle, e del diametro mediano dell’insieme (M50). Con particelle con un diametro maggiore di 4 Micron, la diffusione avviene per tutte le lunghezze d’onda, mentre per M50 minori di 4 Micron avviene una diffusione per le lunghezze d’onda nell’intorno dei 480 Nanometri (ovvero del colore verde-blù). Non è un valore costante e varia nelle ore della giornata e nelle varie stagioni in funzione delle condizioni atmosferiche, della profondità, della turbolenza (causata sia dal moto ondoso che dalle correnti), del tipo di fondo (sabbia-argille-fanghi), e dell’ambiente biologico (phytoplancton e plancton animale). In certe applicazioni, parare di torbidità media non ha significato.

Fisicamente, come accennato, la torbidità è legata al coefficiente di estinzione che è a sua volta legato sia allo scattering (o retro diffusione) sia all’assorbimento, due fattori che dipendono dalla lunghezza d’onda λ del fascio luminoso e quindi dalla sua frequenza di emissione.

Come ricorderete nei corsi di primo livello subacquei quando la luce penetra nell’acqua, a seconda della profondità ha assorbimenti selettivi legati alle frequenze (prima le frequenze maggiori). In realtà dalle analisi spettrali si evince che nei primi metri d’acqua, oltre che nel campo dell’infrarosso, esistano anche dei notevoli assorbimenti nella regione dell’ultravioletto, causati dalle forti risonanze delle molecole d’acqua in quelle bande di frequenza. Questi picchi di assorbimento vanno ad influenzare la zona della regione visibile lasciando in profondità una “finestra” visiva intorno ai 488 Nanometri.

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è assorbimento-luce-acqua-1.png

In particolare, in acqua distillata si ha il massimo valore per 488 Nanometri mentre in acque torbide (ad esempio quelle dei porti dette non a caso neritiche), il valore si avvicina ai 550 Nanometri.

Cosa succede quando proiettiamo un raggio luminoso nel volume d’acqua?
Per rispondere a questa domanda dobbiamo esaminare l’attenuazione che un raggio di luce monocromatico subisce dentro l’acqua. Consideriamo una sorgente luminosa posta in un punto O; un fascio di luce, attraversando un infinitesimo spessore d’acqua dx, subisce un’attenuazione pari a -d I(l)= α (l) x I(l) dx, dove α è il coefficiente di attenuazione per una certa lunghezza d’onda λ e I(l) è l’intensità radiale [w/sr].     

Andando ad integrare l’espressione matematica precedente ne deriva che:

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-00.jpg Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-dx.jpg

da cui 
Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-001.jpg
Nota come Legge di LAMBERT – BOURGEUR, legge che può essere scritta come:

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-101.jpg
Ma, se consideriamo e elevata ad una costante uguale all’irradianza misurata alla sorgente I0(λ), la legge diventa:
Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-04.jpg
e, passando dai logaritmi in base e a quelli in base 10, avremo che:
Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è lambert-05.jpg
dove K, detto coefficiente di estinzione, è uguale a 0,4343

Il  valore di Io può essere misurato facilmente tramite un luxometro posto a pochi centimetri dalla sorgente luminosa. Per le misure effettuate in mare con luce naturale bisognerà ovviamente porre il sensore sotto la superfice dell’acqua, in modo da considerare le perdite dovute alla riflessione, tenendo conto per la misura, dell’altezza o del sole e quindi dell’ angolo d’illuminamento. Per quanto riguarda il k, può essere calcolato, con una certa approssimazione, con il Disco del Secchi.

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è secchi-d1.jpg

disco del Secchi

Infatti ke, coefficiente di attenuazione della luce naturale, può essere ricavato dal rapporto 1.7/Zd dove Zd è la profondità del disco, cioé quella profondità alla quale il disco viene “perso di vista” dal misuratore. Nonostante esistano sistemi più moderni, la semplicità ed il basso costo favoriscono l’uso di questo strumento che prende il nome da Padre Secchi della Marina Pontificia che lo ideò. Si tratta di un disco metallico, di vari colori, zavorrato e sospeso tramite una patta di oca ad un cavo per scandaglio; nella sua discesa viene osservato dalla superficie mediante un butoscopio e, nel momento in cui viene perso di vista, si esegue la misura della profondità.

Nei problemi di ottica subacquea si è introdotta una grandezza definita dal reciproco di α(l) o Ke, detta Libra (z). Andando a sostituire nell’equazione di Lambert un valore Ke = z si ottiene una giustificazione fisica della grandezza. In altre parole, Libra sarà quel valore, espresso in metri, per cui l’intensità di un fascio di luce collimato sarà ridotto del 30.78% del suo valore iniziale. Questa grandezza è particolarmente adatta a valutare le condizioni di torbidità presenti in una determinata zona. 

Curiosità
E’ stato calcolato che la misura di 4z rappresenta efficacemente la massima visibilità in una data zona per l’occhio umano, mentre con una telecamera subacquea si ottengono 7z. Per quanto sopra una telecamera vedrà sott’acqua sempre meglio dell’occhio umano … un vantaggio non indifferente.

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è torbidimetro.jpg

Torbidimetro laser TU5300

Come ho premesso, la scienza moderna offre precisi strumenti chiamati torbidimetri decisamente più accurati del Disco del Secchi che forniscono direttamente i valori di torbidità. Essi possono impiegare come sorgente di eccitazione un laser ad argon, sulla lunghezza d’onda dei 488 nanometri. In particolare, si tratta di un fascio laser, con una potenza di 10 mW, che viene modulato mediante la rotazione di un disco, e convogliato in una fibra ottica. Una seconda fibra ottica, contenuta nella stessa guaina, raccoglie la radiazione diffusa dall’acqua illuminata dalla fibra ottica sorgente, e la porta alle apparecchiature di monitorizzazione ed analisi, poste sulla piattaforma. 

L’effetto della rifrazione 
Ogni raggio luminoso, propagandosi in un fluido discontinuo, incontra nel suo cammino le superfici di separazione di mezzi diversi. La variazione brusca delle caratteristiche del fluido, fa variare la velocità e la direzione di propagazione. Questo fenomeno, detto di rifrazione, è espresso matematicamente dalla legge di Cartesio – Snell:

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è legge-di-snell.png

dove Vi e Vr sono le velocità nei due mezzi.

La rifrazione, insieme all’assorbimento e la diffusione, caratterizza il cammino del raggio luminoso nell’acqua, comportando degli effetti di magnificazione e di distorsione delle immagini. L’acqua di mare si comporta, come una lente di ingrandimento che ingrandisce e deforma perifericamente gli oggetti posti sulla sua “linea ottica”. 

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è distorsione-ottica-tra-aria-e-acqua.png

E’ il caso degli oggetti osservati durante un’immersione che ci appaiono più grandi del normale. 

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è ottica-sub-Fig.-6.jpg

La deformazione di un raggio luminoso incidente un’interfaccia piana o una lente non corretta

Se si unisce a tale effetto quello dell’ingrandimento si aggiungono vari problemi di messa a fuoco e, soprattutto, di variazione di lunghezza focale. Ad esempio un grandangolare da 35mm si riduce approssimativamente ad un 49mm. Utilizzando grandangolari più spinti, come il 21mm, il 18mm o il “fish – eye”, può accadere che la luce rifratta non riesca a passare attraverso la superficie di interfaccia piana di vetro posta tra l’acqua e l’obbiettivo della telecamera subacquea. Sperimentalmente è stato osservato che già con un 21mm si cominciano a vedere ai bordi della fotografia le superfici laterali dell’interfaccia piana.

Il contrasto
La possibilità di identificare le caratteristiche di un oggetto, anche di dimensioni notevoli, è data dalla differenza tra la luminosità intrinseca dell’oggetto (Luminanza [W/sr m²]) Lo e quella dello sfondo Ls, contro il quale il nostro oggetto deve essere osservato. Ad esempio un oggetto monocolore è difficile da identificare su uno sfondo dello stesso monocolore.

Si parla fisicamente di “soglia differenziale”, intesa come la differenza di luminosità tra Lo ed Ls. Maggiore sarà e meglio potremo distinguere i particolari di un oggetto. Per poter osservare un oggetto dovremo andare ad analizzare questa soglia ed in particolare la differenza relativa, detta più comunemente “contrasto” da:

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è Fig.-8.jpg

I valori di C variano tra -1 e +1 e, più precisamente, sarà +1 nel caso di una sorgente luminosa posta in un campo completamente nero, sarà -1 nel caso opposto. Si è visto che, per una superficie di un metro quadrato, a circa una decina di metri di distanza in acque limpide, i valori di contrasto oscillano tra -0,02 e +0,02. Inoltre il contrasto varia in maniera esponenziale con la distanza di osservazione. Da cui il contrasto sarà uguale a:

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è Fig.-8-b.jpg

Dove Co è il massimo contrasto di un oggetto rispetto allo sfondo e Ke è il coefficiente di attenuazione dell’acqua. In particolare la cosa è molto più complessa a causa della luce diffusa sia dalla superficie (day-light) che dall’acqua stessa, che si va a sommare alla Lo, riducendo il contrasto. Inoltre, il coefficiente Ke, ottenuto mediante le misurazioni effettuate con il Disco del Secchi, dipende sia dall’assorbimento che dalla diffusione, da cui:

Ke = α + s   dove α è il coefficiente di assorbimento della luce diretta e s è il coefficiente di attenuazione per diffusione.

Consideriamo ora l’oggetto posto in A; la sua posizione può essere definita tramite delle coordinate polari, aventi origine nel punto dell’osservatore in 0, con gli angoli azimutali (b) e con quelli zenitali (q) rispetto allo Zenit.

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-9-q.jpg

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-9.jpg

La luminosità dell’oggetto posto in A dipenderà dalla sua profondità Zp, dalla luce totale, dalla sua riflettibilità ρo e dagli angoli β e Ө, mentre quella dello sfondo dipenderà dalla luminosità dello sfondo Ls, dallo stato/strato del mare e dalla eventuale presenza di sorgenti secondarie.

Il contrasto per d = 0 è uguale a :

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-10-a.jpg

Invece per una distanza d = D :

Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-10b.jpg
Considerando che, per effetto prevalente dell’assorbimentoQuesta immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-10c.jpg
avremo
Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è fig-10d.jpgricordandoci che: 

     Questa immagine ha l'attributo alt vuoto; il nome del file è contrasto-3.jpg
basterà sostituire i valori Lo (D) e La (D) per trovare il valore del contrasto alla distanza d = D.

Viene da se che agendo sul contrasto si migliorano le caratteristiche dell’immagine.

 

Fine I parte – continua 

 

foto di copertina Francesco Pacienza
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PAGINA PRINCIPALE
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PARTE I
PARTE II
PARTE III
PARTE IV
PARTE V
PARTE VI
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Fonti
Tesi specialistica Ottica subacquea e sue applicazioni nella guerra mine, 1985
Underwater Optical Imaging: Status and Prospects di Jules S. Jaffe, Kad D. Moore, John McLean e Michael R Strand
In Water Photography”, Mertens, 1970 
wikipedia

 

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