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Modelli a bolle, VPM – Varying Permeability Model – parte III

Reading Time: 5 minutes

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livello medio
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ARGOMENTO: SUBACQUEA

PERIODO: NA
AREA: DIDATTICA
parole chiave: VPM

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Il modello “a permeabilità variabile”

Il nome dato al modello a “permeabilità variabile” fa riferimento alle proprietà chimico fisiche dello strato di surfattante che condiziona la permeabilità della bolla al passaggio di gas, in entrata ed in uscita.  Nella fase di compressione, i surfattanti riescono a garantire la permeabilità sino ad un pressione esterna di circa 9 bar, oltre la quale essa è compromessa. In fase di riduzione della pressione, la permeabilità è invece sempre garantita, qualunque sia la pressione di partenza e l’entità della diminuzione di pressione.

Il VPM ha come obiettivo la individuazione del profilo di risalita ottimale che limiti la crescita dei nuclei di bolle, tenendo sotto controllo il volume totale di gas acquisito da tali nuclei non solo durante la fase di risalita da una immersione, ma anche entro un prefissato periodo successivo al suo termine, durante il quale il processo di crescita di volume prosegue.  Ipotizzando una immersione quadra, ecco i passi fondamentali che il modello esegue:

  • misura la quantità di inerte disciolto in ogni compartimento e tiene sotto controllo il volume dei nuclei di bolle in ogni fase dell’immersione;
  • per ciascun compartimento, stima il numero di bolle che durante la risalita tenderanno a crescere di volume;
  • valuta l’entità di tale accrescimento;
  • calcola il miglior profilo decompressivo che consenta di mantenere entro un valore limite di sicurezza la quantità totale di gas contenuto in queste bolle.

Specialmente nella parte che riguarda il calcolo della decompressione, il funzionamento di dettaglio del VPM e la sua trattazione matematica sono materia da super specialisti.   La complessità nella predizione del comportamento dinamico di una bolla è dovuta all’interdipendenza dei parametri che compaiono nelle leggi che ne influenzano le dimensioni.

Vediamo dunque cosa succede ad una bolla immersa in un liquido organico (contenente nuclei di bolle in fase di permeabilità) quando viene sottoposta ad una rapida compressione seguita (dopo un tempo sufficiente a raggiungere la saturazione) da un altrettanto rapida decompressione. Ipotizzeremo che questo processo sia a grandi linee simile a ciò che succede durante una immersione. Durante la compressione rapida avviene che le bolle si schiacciano. Questo perché mentre il gas si discioglie lentamente nei tessuti, con legge esponenziale, il gas all’interno delle bolle (in fase gassosa) si adegua immediatamente alla pressione esterna, e quindi aumenta repentinamente. Questo comporta che la differenza tra pressione interna ed esterna favorisce il passaggio di gas dall’interno della bolla -> al liquido esterno in soluzione, come prevede la legge di Henry. 

Ciò significa che lo schiacciamento delle bolle è tanto maggiore quanto maggiore è la velocità di discesa di una immersione e tanto più è lento il compartimento considerato. 

Questo fenomeno è importante: lo schiacciamento (crushing) non dipende quindi da quanto si va in profondità, ma da quanto ci si va velocemente.  Per cui avere i nuclei di bolle di dimensioni ridotte all’inizio della risalita consente margini di sicurezza maggiori.

Atteso un tempo sufficiente, perché la tensione di azoto nel liquido si avvicini a quella di saturazione, torniamo di colpo alla pressione iniziale, depressurizzando. La tensione nel liquido inizia a ridursi con legge esponenziale, mentre i nuclei di bolle si trovano ora di fronte ad un bivio. Alcuni risulteranno “attivati”, altri no. Quelli attivati tenderanno a crescere di volume poiché permetteranno al gas disciolto di penetrare al proprio interno, arrivando a dimensioni ben superiori a quelle che avevano ancor prima della compressione, mentre quelli non attivati tenderanno a collassare, divenendo inoffensivi. 

Quali nuclei si attivano e perché?  
Senza entrare in dettagli complessi da analizzare in termini matematici, risulta che si attivano solo i nuclei che hanno dimensioni superiori ad un certo raggio, detto raggio critico. Il raggio critico non è un dato fisso del problema ma dipende dalle proprietà superficiali della bolla e dal gradiente di sovrasaturazione, ovvero dalla differenza tra tensione nei tessuti e pressione ambiente.  Proprio lo stesso parametro che aveva identificato Haldane per stabilire le condizioni di risalita sicura da una immersione.

Maggiore è il gradiente di sovra saturazione, e minore è il raggio critico. 

Quindi in fase di desaturazione, i nuclei di bolla più piccoli del raggio critico tendono a collassare perché il gas fuoriesce da essi sciogliendosi nel liquido circostante, mentre quelli più grandi di tale raggio tendono invece ad ingrandirsi, per via del gas che vi si riversa dal liquido nel quale è disciolto.

fig 3

Abbiamo rappresentato questa situazione in figura, che mostra due ipotetiche “macro foto”, relative ai nuclei di bolla prima e dopo l’applicazione del gradiente di sovra saturazione,  a causa del quale solo le bolle con raggio maggiore del raggio critico si sono attivate. Nella figura di sinistra sono mostrate le bolle in un ipotetico tessuto prima dell’applicazione del gradiente, e in quella di destra sono state evidenziate quelle che si sono attivate, cioè che tenderanno ad ingrandirsi, dopo l’applicazione del gradiente.  Le bolle attivate sono proprio quelle che hanno un raggio maggiore del raggio critico.

sub deco comics

Riassumendo
Con sovrasaturazione intendiamo  la differenza tra la tensione di inerte nei tessuti e la pressione ambiente, situazione tipica di una fase finale di risalita da un’immersione. Poiché nei tessuti di un subacqueo in immersione esistono sempre nuclei stabili aventi varie dimensioni, quando durante la risalita la tensione di inerte nei tessuti supera la pressione ambiente alcuni di essi cresceranno di dimensione (quelli con raggio superiore al raggio critico) ed altri collasseranno (quelli con raggio inferiore al raggio critico).   Maggiore è la sovrasaturazione e minore il raggio critico a partire dal quale i nuclei si attivano, cioè tendono a crescere di volume.

Ma quante sono le bolle che hanno un raggio superiore a quello critico, e che quindi tenderanno a crescere durante la risalita?  
E’ una domanda alla quale si può dare risposta solo in termini statistici. Se potessimo ipoteticamente esaminare un tessuto vitale, isolarne una porzione provare a contare le microbolle presenti e a “catalogarle” per grandezza, potremmo verificare che più le bolle sono grandi e più sono difficili da trovare, (fortunatamente), un pò come le pietre preziose. La distribuzione statistica delle dimensioni delle bolle è quindi chiamata esponenziale, (che coincidenza…), il che vuol dire che più ci si sposta verso destra sull’asse orizzontale (bolle grandi) e più il numero di esse è piccolo, come mostrato nel grafico (sull’asse orizzontale la grandezza delle bolle e su quello verticale il loro numero).

Attivazione delle bolle con raggio maggiore di quello critico

Attivazione delle bolle con raggio maggiore di quello critico

Sappiamo che una intensa attività fisica pre-immersione fa aumentarne il numero dei nuclei di bolle, ma un maggior numero di nuclei significa maggiore possibilità per il gas inerte di entrarvi in fase di sovrasaturazione, e quindi più probabilità che essi si trasformino da semimicroscopici e inoffensivi in bolle voluminose capaci di darci problemi anche gravi.  

Quindi è senz’altro un bene avere un fisico allenato, ma non è un bene farsi un immersione impegnativa o profonda appena usciti dalla palestra o ansimanti per uno sforzo fisico prolungato.

Luca Cicali 

Alcune delle foto presenti in questo blog possono essere state prese dal web, citandone ove possibile gli autori e/o le fonti. Se qualcuno desiderasse specificarne l’autore o rimuoverle, può scrivere a infoocean4future@gmail.com e provvederemo immediatamente alla correzione dell’articolo

 

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