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Titolo : Impariamo a ridurre le plastiche in mare

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Il posizionamento in mare, il GPS questo sconosciuto – parte IX di Andrea Mucedola

 

livello elementare
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ARGOMENTO: NAUTICA E CARTOGRAFIA
PERIODO: NA
AREA: DIDATTICA
parole chiave: sistemi elettronici

Sistemi di radionavigazione
Nella seconda metà del secolo scorso si diffusero numerosi sistemi di radionavigazione ovvero dei sistemi di posizionamento che utilizzano delle onde radio per la determinazione della posizione geografica.

gps (1)

Questi sistemi, nati in ambiente militare, si dimostrarono utilissimi ed efficaci in campo civile ed hanno nel tempo raggiunto utenze sempre meno specialistiche entrando nell’uso comune di tutti. Un tipico esempio sono i navigatori satellitari ormai in dotazione su tutti i veicoli aerei, terrestri e navali, e molte applicazioni dei nostri smartphone. Sebbene questi sistemi abbiano notevolmente facilitato la nostra vita, spesso sono sopravalutati in merito alle loro reali prestazioni in termini di precisione di posizionamento. Tra i sistemi di radionavigazione più noti e di uso comune, il più famoso è sicuramente il GPS (Global Positioning System) … ma pensate di conoscerlo veramente?

Il sistema GPS
In piena guerra fredda, nei primi anni ’70, gli Stati Uniti d’America lanciarono il progetto GPS (acronimo per Global Positioning System), un Sistema Globale di posizionamento per superare i limiti dei sistemi di navigazione precedentemente utilizzati. 

dal sito in link

Il GPS nacque con scopi prettamente militari per consentire la navigazione aerea dei cosiddetti vettori veloci (aerei e missili). Una maggiore precisione avrebbe consentito una maggiore autonomia e portata, fattori importantissimi considerando le grandi distanze in gioco. Il sistema era in grado di determinare continuamente le tre dimensioni (latitudine, longitudine e quota) con una copertura globale, superando i limiti dei sistemi precedenti.

Conosciuto inizialmente come “NAVSTAR” (Navigation Satellite Timing and Ranging), alla fine degli anni ’90 sostituì un sistema commerciale simile, il Transit. Il nuovo sistema GPS impiegava  (e impiega) ventuno satelliti, più tre di scorta, su sei orbite circolari inclinate di cinquantacinque gradi sul piano dell’equatore. Le orbite, sfalsate di sessanta gradi fra di loro, ospitano tre o quattro satelliti, posizionati ad una opportuna distanza angolare per ottenere una migliore copertura. Per poter rappresentare le posizioni geografiche, il sistema GPS fornisce le coordinate di latitudine e longitudine in un sistema di riferimento ad hoc,  il WGS 84. Ricorderete che, come abbiamo visto in altri articoli, i sistemi globali come il WGS 72 e WGS 84 non sono direttamente correlabili con gli altri sistemi di coordinate.

Un sistema complesso ed articolato per rendere la vita più semplice

Un architettura complessa per un sistema intuitivo e di semplice uso
Il GPS è un sistema di comunicazione impiegante onde radio con modalità di trasmissione a emissione continua non saturabile. I segnali vengono emessi su due frequenze (L1  = 1575,42 MHz ed L2 = 1227,6 MHz), e sono codificati in modo da poterli distinguere da satellite a satellite. Essendo perfettamente sincronizzati, consentono al ricevitore di misurare i tempi intercorsi fra la partenza e l’arrivo del segnale e, quindi, di determinare continuamente le “distanze” tra satellite ed Utente.

L’architettura di sistema è costituita da un sottosistema spaziale, costituito da satelliti  dotati di un  proprio sistema di propulsione per il loro posizionamento, e da un sottosistema terrestre di utilizzazione (un ricevitore o più semplicemente un navigatore terrestre o nautico, o un comune smartphone). 

Per il suo funzionamento è necessario un segmento di comando e di controllo che comprende:
–  5 stazioni MS di monitoraggio dislocate in aree diverse della Terra;
– 1 stazione di controllo principale (Master Control   Station – MCS) con il compito di valutare i dati delle MS e di ricalcolare le effemeridi dei satelliti (ovvero le coordinate spaziali necessarie per il calcolo delle misure e per elaborare i messaggi  di correzione agli orologi impiegati dal sottosistema spaziale per uniformarli alla scala temporale GPS);
–  3 stazioni per la trasmissione dei dati di modifica delle orbite ai satelliti.

da link 


Vediamo ora come lavora
Ad un tempo to prestabilito il satellite genera un codice (detto pseudo random code) e lo invia sulla Terra. Nello stesso tempo t0 il ricevitore GPS genera lo stesso identico codice. Quando il segnale dal satellite viene ricevuto, il ricevitore lo riconosce e, leggendo la differenza di tempo, calcola  il tempo impiegato dal segnale per arrivare. Questo valore temporale moltiplicato per la velocità della luce (300.000 km/s) consente di ottenere la distanza istantanea tra il satellite ed il ricevitore GPS.

Semplice vero? Non facciamo che applicare la legge della fisica per cui una velocità è data dal rapporto spazio percorso diviso il tempo misurato. Utilizzando la legge al contrario possiamo ricavare quindi la distanza percorsa moltiplicando la velocità per il tempo. Queste distanze definiscono il luogo dei punti dello spazio di ugual distanza dal satellite ovvero delle sfere.

Il calcolo della posizione
La geometria ci insegna che il luogo dei punti nello spazio con ugual distanza (LDP) da un determinato punto P è una sfera in quanto tutti i punti sulla sfera sono sempre alla stessa distanza da P (in questo caso la posizione del satellite). Se abbiamo più satelliti avremo più sfere.

L’intersezione di più sfere (ottenute da più satelliti) fornisce la posizione del ricevitore. Vediamo come. Sempre grazie alla geometria noi sappiamo che l’intersezione di due sfere fornisce, come luogo dei punti di ugual distanza, un cerchio. Ovviamente se avessimo due soli satelliti l’incertezza della posizione sarebbe molto alta perché distribuita su una circonferenza. Avremo quindi bisogno di più sfere in quanto, anche avendo a disposizione tre sfere potremmo restringere l’incertezza ad un punto, ma senza possibilità di raffronto.

Il minimo necessario sono quindi quattro sfere che consente di ottenere un luogo del punto del piano puntuale.  Ovviamente più sfere (e quindi più satelliti) si ricevono e maggiore sarà la precisione. Sarà il sistema stesso a scartare misure aberranti. E’ importante comprendere che i ricevitori fanno tutto da soli e, per evitare incertezze nella misura, possiedono degli algoritmi che scartano le misure eccedenti la media ovvero le misure aberranti.

La precisione dei sistemi GPS
I tipi di segnale e le frequenze consentono l’utilizzazione del sistema GPS con precisioni diverse in funzione del tipo di ricevitore disponibile. I ricevitori commerciali possono ricevere una sola frequenza (L1) mentre quelli militari hanno la possibilità di ricevere ambedue le frequenze (L1 e L2). Inoltre i ricevitori possono operare con codici di precisione diversi: CA (coarse acquisition per gli utenti commerciali) o P (precision per gli utenti militari). Negli ultimi anni sono disponibili ricevitori GPS per uso civile in grado di usufruire anche del secondo canale L2 permettendo così di raggiungere un margine di precisione centimetrico. Lo scopo della doppia frequenza è soprattutto quello di eliminare l’errore dovuto alla rifrazione atmosferica, bestia nera dei sistemi satellitari.

Tornando alla precisione di un sistema GPS dovremo quindi sempre considerare il tipo di Utente (PPS – Precise Positioning System o SPS – Standard Positioning System), ovvero la  possibilità di ricevere una o due frequenze ed i relativi codici di precisione (P o CA). Storicamente, va citato un disturbo voluto al segnale, un degrado che comportava una Selective Availability (SA). Esso veniva introdotto dal sistema terrestre per ridurre l’accuratezza della ricezione, consentendo agli utenti non previlegiati, precisioni non minori di 100–150 metri.

Agli inizi degli anni ’90, durante la guerra del Golfo, gli Stati Uniti sospesero l’errore della CA per consentire alle petroliere di navigare con maggiore precisione in aree di mare che erano state minate da parte di Saddam Hussein. Ovviamente senza il degrado la precisione migliorò notevolmente ed è ora stimabile,  in mare,  a circa 10 metri. Tale degradazione del segnale fu disabilitata nel maggio del 2000, grazie a un decreto del Presidente Clinton che fornì anche agli utenti civili la possibilità di ottenere posizioni più precise. Il valore di precisione medio ottenibile, al 95%, è dell’ordine dei 7÷13 metri per ogni misura di LOP (linee di posizione) ed è legato principalmente all’imprecisione nel valore delle effemeridi e degli orologi dei satelliti (dell’ordine di 1.3 ÷ 1.5 metri), all’attraversamento della fascia ionosferica da parte dei segnali (2÷7 metri) e la riflessione dei segnali (multipath) dovuta alle loro riflessioni su superfici terrestri piane (palazzi, scogliere a picco, etc). In pratica la sospensione della CA ci consente oggi di navigare con  precisioni maggiori, almeno fino a quando non verrà reintrodotta.

Tutto bene?
Non proprio. La spada di Damocle della Course Acquistion (CA) è sempre in mano ai gestori del sistema ovvero agli Stati Uniti che potrebbero, in qualsiasi momento ed in maniera arbitraria, rintrodurla per motivi di sicurezza nazionale. Questo è il motivo per cui stanno nascendo sistemi analoghi gestiti da altre nazioni.

Un altro parametro da conoscere è la diluizione della precisione (DOP)
La DOP
dipende dalla posizione celeste dei satelliti utilizzati nella determinazione della posizione. Una migliore diluizione della precisione si ha quando la distanza angolare tra i satelliti è vicina ai 90 gradi.

GDOP da link 

Si possono avere Diluizione della Precisione (Dilution of Precision, DOP) diverse se riferite a diversi fattori:
– GDOP  tre dimensioni e al tempo
– PDOP  tre dimensioni
– TDOP  tempo
– HDOP due dimensioni sulla superficie
– VDOP  riferita alla sola quota.

La diluizione della precisione che interessa principalmente chi naviga per mare e per terra è la HDOP, il cui valore è tanto più piccolo quanto migliore è la dislocazione celeste dei satelliti ovvero quanto più vicina la differenza angolare fra il ricevitore ed i satelliti è ai 90 gradi. Il valore ottimale di diluizione, leggibile sul ricevitore, è compreso fra 2 e 4 ma si può ritenere comunque accettabile un valore non superiore a cinque. Alcuni sistemi di ricezione GPS commerciali e APP sui smartphone mostrano il numero di satelliti disponibili e la loro copertura/intensità.

APP che fornisce un’informazione sulla diluizione del segnale GPS DOP: 11 satelliti visibili di cui solo 4 utilizzabili con accuratezza stimata di 2 metri, in basso la forza del segnale per i satelliti 16, 18, 22 e 24 

La diluizione della precisione che interessa principalmente chi naviga per mare e per terra è la HDOP, il cui valore è tanto più piccolo quanto migliore è la dislocazione celeste dei satelliti ovvero quanto più vicina la differenza angolare fra il ricevitore ed i satelliti è ai 90 gradi. Il valore ottimale di diluizione, leggibile sul ricevitore, è compreso fra 2 e 4 ma si può ritenere comunque accettabile un valore non superiore a cinque. Alcuni sistemi di ricezione GPS commerciali e APP sui smartphone mostrano il numero di satelliti disponibili e la loro copertura/intensità.

GPS differenziale
In passato, a causa dell’impossibilità di ricevere ambedue le frequenze, vennero sviluppati sistemi per poter migliorare la precisione dei sistemi commerciali GPS, utilizzando i dati ricevuti in una modalità differenziale (D.G.P.S).

postazione geodetica fissa di GPS differenziale

Al fine di eliminare una eventuale coarse acquisition, nei sistemi DGPS i dati ricevuti vengono elaborati rapportandoli a quelle di postazioni fisse (la cui posizione nota è preventivamente determinata per via geodetica). La differenza tra la posizione ottenuta dal GPS e quella nota restituisce un valore chiamato errore istantaneo. Il valore viene quindi trasmesso ai ricevitori GPS. Il valore istantaneo, ricevuto dal ricevitore, corretto dal valore differenziale fornirà una posizione più precisa. L’unione di più stazioni permanenti differenziali crea una rete GPS locale di alta precisione in un intorno di circa 50 miglia. Questo sistema, ancor oggi impiegato in molte applicazioni scientifiche si può realizzare sia con la differenza di distanze  sia elaborando la differenza di fase dei segnali. Vediamoli nei dettagli.

Sistemi differenziali a differenza di distanze
La modalità differenziale necessita del posizionamento a terra di speciali stazioni portatili su punti geodetici di alta precisione che, come abbiamo accennato,  trasmettono all’Utente le correzioni da apportare alla posizione calcolata.

dal sito 

Il funzionamento si basa sul confronto fra le coordinate del punto della stazione (note a priori) e quelle fornite dal GPS e quindi, come abbiamo anticipato, sulla trasmissione successiva dell’errore istantaneo di posizionamento all’Utente. In pratica la stazione ricetrasmittente si comporta come un satellite (in gergo detto pseudolite) trasmettendo alle stazioni installate sulle navi la correzione al rumore randomico introdotto dal MCS. La correzione apportata è però valida nei pressi della stazione e comporta un errore sempre più grande man mano che ci si allontana da essa. 

La maggior parte dei D.G.P.S. lavorano su frequenze VHF che permettono di lavorare discretamente su portate intorno ai 50 chilometri; essendo queste bande piuttosto disturbate sarebbe auspicabile, accettando una portata minore, prediligere per la trasmissione frequenze in banda UHF. Il D.G.P.S. a differenza di distanza, quando in prossimità delle stazioni, forniscono valori di posizione affetti da un errore metrico (2 sigma, pari a circa al 98% delle volte).

Sistemi GPS a differenza di fase
La correzione differenziale può essere ottenuta misurando la fase del battimento tra la portante del segnale in ingresso ed il segnale generato dall’oscillatore locale del ricevitore (stazione); in altre parole la fase misurata del segnale ci da la possibilità di calcolare lo spostamento del satellite sulla sua orbita. Il software interno trasforma il dato di fase in cicli e, moltiplicando il numero dei cicli per la lunghezza d’onda del segnale, consente di ottenere la distanza tra satellite e ricevitore. Teoricamente l’errore di posizionamento dovrebbe essere dell’ordine del dieci per cento della frequenza utilizzata (L1 1575.42 Mhz) ma, in realtà, nel caso di perdita istantanea della ricezione del satellite (Cycle slip), il posizionamento può divenire critico. Un altro problema è l’ambiguità del segnale ricevuto nella fase iniziale ovvero la quantità di cicli all’istante di inizio conteggio da parte del ricevitore. Per ottenere una stima accettabile, si utilizzano degli algoritmi che sfruttano le misure di range iniziali delle posizioni dei satelliti e quindi, per approssimazioni successive, si possono raggiungere dati di posizione affetti da un errore inferiore metrico.

Andrea Mucedola

 

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