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Petizione OCEAN4FUTURE

Titolo : Impariamo a ridurre le plastiche in mare

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Il posizionamento in mare, dai metodi ottici alle bussole – parte VIII

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livello elementare
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ARGOMENTO: NAUTICA E CARTOGRAFIA

PERIODO: NA
AREA: NA
parole chiave: cartografia

 

Metodi di navigazione ottici
Dopo aver parlato della forma della Terra e degli artefici dell’Uomo per poterla rappresentare, passiamo ora ai metodi per determinare una posizione geografica da referenziare sulle nostre carte.


navigazione

Breve storia
Essendo la navigazione una scienza antica, i metodi di posizionamento in mare si evolsero nel tempo, sfruttando le nuove conoscenze scientifiche. Descrivere la storia dei metodi dii navigazione necessiterebbe molto spazio per cui  cercherò di condensare il tutto in poche righe segnalando i capisaldi di questo viaggio straordinario che iniziò, molto probabilmente, 10000 mila anni or sono.

Forse il più antico dei metodi di identificare una posizione fu quello di traguardare delle strutture note sul territorio ovvero di porre sullo stesso allineamento punti visibili, ad esempio due rocce cospicue. Questo metodo era conosciuto sin dall’antichità e fu descritto da Omero nell’Odissea. In seguito, partendo dagli studi di geometria, si studiarono metodi di triangolazione basati su differenze angolari tra più punti.

La scoperta della bussola consentì poi di riferire questi valori al Nord magnetico e di ottenere dei rilevamenti referenziati.  In seguito, si svilupparono i primi metodi di navigazione astronomica, impiegando rette di altezza ottenute con il sestante. Gli antichi avevano notato che durante la notte le stelle nascevano e tramontavano nella volta celeste, tutte tranne una, la stella polare. Questa stella non particolarmente luminosa sembrava restare sempre alla stessa altezza. Essendo un riferimento fisso il navigante poteva dirigersi mantenendo la stella in determinate posizioni rispetto al moto della nave. Andando verso settentrione l’altezza fissa della stella era sempre più in alto.  Non a caso il settentrione era il punto cardinale (Nord) rivolto verso la costellazione dell’Orsa Minore da cui seguendo l’allineamento di due stelle si ricava la stella polare.

In seguito, attraverso dei computi matematici sempre più complessi furono ricavate delle tabelle chiamate effemeridi che aiutarono alla determinazione di alcune rette, chiamate di altezza, per triangolare la propria posizione attraverso la misura delle rette di altezza. il cammino non fu facile perché mancava ai primi navigatori uno strumento fondamentale: il cronometro. Infatti, la determinazione della longitudine richiedeva con precisione il calcolo dell’ora di osservazione.

quadrante orientato

Per determinare la latitudine i primi navigatori usavano il quadrante d’altezza, costituito da un settore circolare ampio 90°. Su uno dei due lati del settore vi erano due mirini attraverso i quali occorre puntare un oggetto in cielo, ad esempio una stella o il Sole. In prossimità del vertice del settore era praticato un foro dal quale passa un filo a piombo. La parte curva del settore è contrassegnata con una graduazione da 0° a 90° in maniera tale che, quando il lato con i mirini è perfettamente orizzontale, il filo a piombo deve indicare il valore 0°. Il quadrante dunque consente di misurare angoli verticali che forniscono  l’altezza astronomica degli astri. Con questo strumento Cristoforo Colombo poteva calcolare la latitudine nei suoi primi viaggi oceanici. 

Di fatto, se i marinai non avevano grandi difficoltà a calcolare la latitudine, cioè ad identificare la loro posizione a nord o a sud rispetto all’equatore, osservando la stella polare, essi non conoscevano un metodo accurato per misurare di quanto si erano spostati a est o a ovest del punto di partenza. Era una navigazione tra un capo geografico e l’altro, da cui il termine cabotaggio.

La sfida della Longitudine
Agli inizi del XVIII secolo lo sviluppo commerciale della navigazione richiese una soluzione, anche per ridurre il gran numero di naufragi dovuti ai frequenti errori di posizione che portavano le navi sugli scogli. L’interesse fu così impellente che nel 1714 il Parlamento britannico offrì un premio di ben 20.000 sterline a chiunque fosse stato in grado di stabilire con precisione il valore della longitudine in mare. Determinare la longitudine richiedeva una precisa misurazione del tempo in quanto, conoscendo  l’orario con una precisione al secondo si sarebbe stati in grado di calcolare al momento dello zenith del sole la longitudine. Per capirci, se sappiamo che il sole in una posizione A raggiunge il suo culmine X ore dopo il nostro punto di partenza, facendo la differenza di tempo tra l’orario del punto di partenza ed il momento in cui osserviamo localmente il fenomeno possiamo calcolare quanti gradi di longitudine siamo rispetto al punto di partenza.

harrison clock

il cronometro marino di John Harrison

Di fatto, un buon navigante, conoscendo con precisione l’ora del porto di partenza, avrebbe potuto ricavare la sua longitudine con uno scarto di soli cinquanta chilometri, determinando con un orologio (che poi chiameremo cronometro marino) l’orario locale a mezzogiorno. La soluzione del calcolo del tempo fu trovata da John Harrison, un geniale falegname di campagna di Barrow Upon Humber, nel Lincolnshire, che realizzò un orologio che misurava il tempo con un errore di un solo secondo al mese.  Nel 1735 John Harrison sviluppò il primo cronometro da marina della storia che sottopose al giudizio della prestigiosa Royal Society. Questo orologio in ottone non era propriamente tascabile e pesava circa 34 chili.

Nel 1772, il capitano James Cook, nel corso del suo secondo storico viaggio, si servì di una copia dell’orologio di Harrison e ne validò entusiasticamente l’utilità. I secoli passarono e si arrivò, nel XIX secolo, ed all’uso delle onde radio che consentirono lo sviluppo di sistemi distanziometrici e a differenza di fase sempre più complessi per l’uso nel campo della navigazione. Iniziava l’era della radionavigazione che ci ha portato ai sistemi GPS. Ma ne parleremo più avanti.

Dai metodi ottici  a …
Ogni sistema ha la sua validità ma anche i sui limiti di precisione e ripetibilità. Oggigiorno le moderne tecnologie di posizionamento laser o acustico, impiegate nella ricerca e nel campo petrolifero, possono fornire precisioni centimetriche ma sono appannaggio di professioni con necessità particolari.

antico sestante (riproduzione)

Il metodo più semplice per la determinazione di una posizione geografica è sicuramente quello ottico. Esso  viene facilmente ottenuto tramite il tracciamento e l’intersezione di più linee di rilevamento ricavate da sistemi azimutali riferiti ad una direzione. Essendo le carte riferite al Nord si impiegano sistemi in grado di fornire direzioni angolari come le bussole magnetiche o le girobussole. Un metodo ottico molto diffuso, che può offrire elevati livelli di precisione, è quello della “differenza angolare“.

Questo sistema sii basa sulla misurazione dell’angolo compreso tra due punti posti lungo la costa utilizzando strumenti ottici come il sestante o il circolo a riflessione “Amici-Magnaghi“.

Il sestante
Parliamo un attimo del primo le cui origine sono molto antiche; si pensa che un sistema sestantale fosse già conosciuto dagli Egizi che lo utilizzavano per misurare l’angolo di elevazione di un oggetto astrale sopra l’orizzonte.

Sestante_Marino

Lo strumento è molto semplice ed effettua la misura facendo collimare due punti di vista, ad esempio un astro o la luna, attraverso lo specchio mobile, con l’orizzonte per mezzo dello specchio fisso. Con una opportuna regolazione si porta l’immagine della parte bassa dell’oggetto celeste verso l’orizzonte e viene letta la sua misura angolare contemporaneamente all’ora (al secondo) di lettura.

HO214_1Il valore letto, ovvero l’angolo di elevazione, permette attraverso dei calcoli matematici di ricavare una direzione detta retta di altezza. Un tempo questo calcolo veniva effettuato consultando degli almanacchi,  le Tavole a soluzione diretta per il calcolo delle rette d’altezza. Esse sono state sviluppate dall’istituto idrografico della Marina Militare Italiana sulla base della pubblicazione HO 214 dell’Ufficio Idrografico della Marina degli Stati Uniti, pubblicate negli USA tra il 1936 e il 1946, e riprodotte per la prima volta in Italia nel corso degli anni ’50. Le Tavole sono pubblicate in cinque volumi, uno ogni 15° di latitudine. La pubblicazione per le nostre latitudini è il Volume 3 che comprende i dati relativi alle latitudini tra 30° e i 45°. Tramite le tavole si ottiene la soluzione diretta del triangolo di posizione, utilizzando i valori dell’altezza e dell’angolo azimutale di un astro in funzione della latitudine dell’osservatore, dell’angolo al polo e della declinazione dell’astro. Sebbene il sistema sia dal punto di vista nautico ancora valido, esistono oggi programmi che consentono di calcolare le intersezioni di tre o più circoli di elevazione, riferiti ad oggetti celesti diversi, con una maggior rapidità e precisione di localizzazione. Ovviamente le misure devono comunque essere prese con accuratezza, utilizzando la regola della media delle tre misure, scartando i valori aberranti, e riferendosi sempre ad un dato di tempo preciso.

circolo Amici Magnaghi

circolo Amici Magnaghi

Il sestante può essere anche utilizzato per ricavare “differenze angolari” fra punti diversi posti sulla costa prese su un piano orizzontale. In pratica, il sestante viene ruotato di 90 gradi e viene prima puntato un oggetto e poi fatto collimare sull’altro. L’angolo letto è la differenza angolare tra i due punti. In alternativa va impiegato il circolo Amici-Magnaghi, uno strumento ottico utilizzato per misurare gli angoli azimutali tra tre punti cospicui visibili sulla costa. Questi, riportati in mappa con uno staziografo, permettono di individuare la posizione con una certa precisione  su una carta. Lo staziografo è costituito da un cerchio, graduato da 0° a 180° nei due sensi, nel centro del quale sono imperniate tre aste, la centrale fissa sullo zero e le altre due mobili. Posizionando le tre aste sulla carta nautica in modo che, passando per i tre punti osservati, formino i rispettivi angoli misurati, si ottiene la posizione.

staziografo

staziografo

Il primo efficace strumento a riflessione realizzato con prismi fu costruito in Italia intorno al 1830 dal modenese G. B. Amici (1786-1863). L’Ammiraglio G. B. Magnaghi 1838-1902) lo perfezionò pur conservando la stessa disposizione dei prismi e del cannocchiale.

Per precisioni molto spinte, vengono utilizzati i teodoliti che, permettendo la lettura millesimale dell’angolo azimutale, possono dare errori notevolmente inferiori al metro; questi sistemi sono usati anche per validare le posizioni dei sistemi distanziometrici (di cui parleremo in seguito) quando impiegati all’interno dell’orizzonte.

ogni misura di rilevamento viene poi messa su carta al fine di creare dei luoghi di posizione la cui intersezione fornisce una zona di possibile posizione

Un sistema di posizionamento che non richiede particolari strumenti è quello del rilevamento di più azimuth (ovvero della direzione rispetto al nord magnetico) tramite una bussola magnetica. Questa consente di poter definire sulla superficie terrestre dei luoghi di posizione (rette) di ugual angolo rispetto alla direzione del Nord magnetico. Come è noto, le carte geografiche sono riferite al Nord geografico mentre l’ago della bussola segna la direzione del Nord magnetico (Nm). In realtà, il Nord geografico è situato al Polo Nord mentre quello magnetico varia nel tempo (attualmente si trova sull’isola di Bathurst, nell’Arcipelago Artico canadese, ad una distanza di circa 2.200 km dal Polo Nord).

L’angolo formato tra la direzione del Nord magnetico e quella del Nord geografico viene chiamata declinazione magnetica. Dato che il Nm cambia di posizione anche il valore della declinazione magnetica varia. Il suo valore e quelli delle sue variazioni annuali sono riportati sulle carte (nel cartiglio per le carte nautiche o sul margine destro delle carte topografiche dell’I.G.M., insieme alla data in cui è stata rilevata).

declinazione magnetica

valore della declinazione magnetica 1 grado e 24 primi Est e della sua variazione (varia di in questo caso di 7′ verso Est all’anno)

E’ quindi necessario calcolare sempre la correzione del valore magnetico per riportare la misura a quello geografico in modo da poterla utilizzare sulla carta (il calcolo è molto semplice, si tratta di sommare o sottrarle le correzioni calcolate). In Italia, la declinazione magnetica può considerarsi trascurabile per piccole distanze (1 o 2 km) mentre per distanze maggiori è necessario sempre applicare la correzione.

Easy rules o meglio come ridurre i nostri errori 
Riassumendo, prima di trasportare sulle carte queste misure (segmenti di retta), gli angoli devono essere corretti con gli opportuni valori numerici relativi alla variazione della declinazione magnetica locale.

Se la misura viene fatta in prossimità di zone magnetiche, come su una nave,  va anche corretto il valore di deviazione dovuto all’effetto deviante sull’ago della bussola dei ferri di bordo. Al di fuori di una nave questo non sempre è possibile per cui valutate sempre da dove effettuerete le misure. Su una banchina, sotto di una gru meccanica, o in prossimità di materiali ferrosi il valore sarà sicuramente deviato.

la squadretta nautica goniometro è di fatto un goniometro che consente il tracciamento di segmenti di rette (rilevamenti) sulle carte nautiche.

L’intersezione su una carta di queste rette di posizione, ottenuta con il tracciamento delle rette tramite l’ausilio delle squadrette nautiche, consente di poter stabilire una posizione geografica posta all’interno di una “area di incertezza”. Questa area può avere  ampiezze diverse ed è influenzata dagli errori sistematici e da quelli randomici effettuati dal rilevatore al momento della misura.

L’incrocio delle rette disegnate sulla base dei rilevamenti presi crea un area poligonale (un triangolo se sono tre rette o un quadrilatero se le rette sono quattro, etc.) all’interno del quale noi  stimiamo di essere. In realtà, il problema è leggermente più complesso perché dovremmo considerare che uno stesso rilevamento potrebbe essere affetto da errori sistematici o randomici di misura per cui l’area di incertezza si allargherà.

imagesNella figura potete vedere l’area di incertezza delimitata, alla destra ed alla sinistra di ogni rilevamento,  dal valore di incertezza (per ipotesi +-2 gradi). Anche utilizzando solo due rilevamenti, le intersezioni delle linee di posizione (LOP) creeranno un area (position area) entro la quale stimeremo di trovarci. Questa area viene chiamata area di incertezza.

Qualora la posizione sia fondamentale, per motivi di ricerca o di studio, bisognerà far si che questa area si riduca al minimo. Ciò può esser ottenuto o aumentando il numero dei rilevamenti simultanei o riducendo gli errori. Vedremo fra poco che questi errori hanno caratteristiche diverse e possono essere gestiti.

A questo punto incominciamo a togliere, ove possibile, altri tipi di errori. Va tenuto sempre in conto che le misure prese o riportate su una carta saranno più precise utilizzando carte nautiche con un rapporto di scala maggiore. per capirci, una misura presa su una carta con scala 1:25000 sarà più precisa della analoga presa su una carta con una scala 1:250000.

misurazione di una distanza sull’asse delle latitudini immagine www.circolovelamestre.it

Un’altra fonte di errore molto comune è la misura di una distanza presa fra due punti sulla carta tramite il compasso nautico. Questa misura deve essere sempre letta sull’asse delle latitudini della carta in uso, quanto più all’altezza del punto di misura. Anche questo valore non è scevro di errori per cui dovrà sempre essere prestata la massima attenzione nella misura tenendo conto che la scala delle latitudini varia andando verso Nord o verso Sud.

Teoria degli errori
Approfondiamo un attimo i possibili errori di misura in cui potremmo incorrere. Possiamo suddividerli in due tipi: errori sistematici e randomici.

Gli errori sistematici sono principalmente dovuti ad errori strumentali (causati da strumenti non perfettamente tarati) oppure da una errata applicazione delle correzioni da apportare ai rilevamenti ottici presi. La loro influenza è costante su tutte le misure effettuate e crea delle fasce d’incertezza ampie mediamente due gradi a cavallo dell’azimuth  (ovvero del rilevamento) tracciato.

Altra cosa sono gli errori randomici (o accidentali) che invece possono comportare valori di errore variabili da rilevamento a rilevamento, senza una legge ben definita; essi possono dipendere dagli effetti del moto ondoso (rollio e beccheggio della nave), da imprecisioni nella collimazione degli oggetti, da un cattivo addestramento dell’operatore/navigante e da un’inclinazione scorretta dello strumento rispetto all’orizzonte. Questa variabilità dell’errore comporterà delle fasce di incertezza di ampiezza diversa difficilmente quantificabili.

rilevamento di tre punti cospicui sulla costa … la differenza angolare ottimale tra i due estremi da ricercare e’ di 90 gradi.

Metodi di riduzione degli errori
Riassumendo, al fine di ridurre gli errori e poter quindi posizionarsi in maniera più precisa si suggerisce di applicare queste semplici regole:

– utilizzare carte nautiche a grande scala ovvero piani nautici o carte con scala compresa tra 1:10000 a 1:25000;

– riconoscere a priori sulla carta nautica gli oggetti costieri prescelti per il rilevamento utilizzando le carte ed i portolani;

– se si è in movimento, cercare di rilevare gli oggetti da traguardare sulla costa tutti nello stesso momento;

– rilevare almeno tre oggetti, aventi fra loro una differenza angolare possibilmente di novanta gradi o comunque compresa tra i trenta ed i centocinquanta gradi (vedi immagine);

– scegliere oggetti molto alti, ben riconoscibili e vicini sia all’osservatore sia fra di loro;

– nel caso l’intercetto dei rilevamenti sia un triangolo, considerare come punto nave il suo baricentro;

– utilizzare matite appuntite per ridurre gli errori di carteggio (considerate che su una carta  1:25.000, un tratto di un millimetro equivale a venticinque metri), e morbide (per ridurre l’usura della carta dovuta alle successive cancellazioni);

– considerare sempre l’errore intrinseco della carta che e’  legato alla scala utilizzata (non pretendete di avere precisioni di cinque metri impiegando una carta con scala 1:25.000).

La certezza della posizione può avere una sua probabilità. Per cui, per definire la sua precisione, si parla di misura riferita ad un sigma (68%) o 2 sigma (95%)  o 3 sigma (99%) 

fine VIII parte

andrea mucedola

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