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Il posizionamento in mare, cartografia e proiezioni – parte III – di Andrea Mucedola

livello elementare

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ARGOMENTO: NAUTICA 
PERIODO: na
AREA: na
parole chiave: elementi di nautica e cartografia, geodesia


Non essendo possibile riportare l’ellissoide direttamente sul piano della carta, si proiettano i punti geografici su una superficie non reale detta “superficie di disegno“. Ciò comporta che punti  posti vicini al punto di tangenza subiscono deformazioni minori di punti più lontani. La realizzazione delle carte viene effettuata tramite:

metodi geometrici puri, basati sulla proiezione dei punti reali da un punto prestabilito sulla superficie di disegno.

metodi analitici puri, basati su metodi teorici di modellistica matematica.

metodi combinati, studiati per ottimizzare con modelli matematici le caratteristiche di isogonia e di equidistanza delle carte.

Si possono avere vari tipi di proiezioni dipendenti dal punto di vista utilizzato e della posizione del quadro di tangenza. Per i naviganti rivestono particolare importanza le seguenti rappresentazioni:

La cilindrica conforme di  Mercatore
Volendo descrivere questa proiezione della terra potremmo definirla come uno sviluppo cilindrico diretto, modificato da un procedimento misto geometrico ed analitico per rendere le carte isogoniche (ovvero che mantengono costanti gli angoli). Vi sembra poco? Significa che se volete navigare verso Ovest (rotta 270), sulle carte tale valore non cambierà mai e consentirà di utilizzare dei segmenti rettilinei e non curvi.

Essa è diventata la proiezione cartografica più usata per le carte nautiche per la sua proprietà di rappresentare linee di costante angolo di rotta (lossodromie) con segmenti rettilinei. Per mantenere costante la scala delle distanze in ogni direzione, conservando  gli angoli e le forme di piccoli oggetti, la proiezione distorce la dimensione e le forme degli oggetti estesi dall’equatore ai poli, dove la scala aumenta a valori infiniti. Questo ci fa capire come questa proiezione non è adatta alle alte latitudini. In quel caso si utilizza un altro tipo di proiezione: la conica di Lambert.

La conica conforme di Lambert
Essa viene ottenuta sovrapponendo un cono alla sfera terrestre con due paralleli di riferimento che la intersecano.



Ciò minimizza la distorsione derivante dalla proiezione di superfici tridimensionali su due dimensioni (ovvero sulla carta); in pratica non c’è distorsione lungo i paralleli di riferimento, e la stessa aumenta man mano che ci si allontana da essi. Come specificato dal nome, le carte che utilizzano questo tipo di proiezione sono conformi. I paralleli nelle rappresentazioni coniche si trasformano in archi di circonferenze concentriche, mentre i meridiani si trasformano in semirette radiali a distanza costante, equidistanti su uno o due paralleli base. Le carte di Lambert vengono utilizzate con scale molte piccole per rappresentare continenti ed oceani, regioni prossime all’equatore (tangenza equatoriale), i poli (tangenza polare) e per realizzare carte particolari usate per il tracciamento di alcuni sistemi radio-goniometrici. Questa carta è adatta all’uso aeronautico e per le navigazioni alle alte latitudini (in prossimità dei poli geografici).

La rappresentazione gnomonica
Un’altra proiezione interessante è quella gnomonica. Essa mostra tutti i cerchi massimi come linee rette. Grazie a questa rappresentazione la distanza più breve tra due località corrisponde a quella segnata sulla mappa. Questo è ottenuto mediante la proiezione della superficie terrestre su un piano tangente avente per centro di proiezione il centro della Terra. Ovviamente le distorsioni minori avvengono vicino al punto di tangenza.

La stereografica
terra010
Questa rappresentazione viene ottenuta tramite la proiezione dei punti sulla superficie di una sfera da un punto N della sfera stessa (chiamato polo Nord della sfera) sopra un piano che è o il piano equatoriale o quello tangente alla sfera nel suo punto (antipodale ad N) chiamato S, polo Sud. In pratica in questa proiezione tutti i circoli della sfera si proiettano in cerchi; nel caso invece dei circoli orari, si ottengono rette. Da questi risultati si possono ricavare le proiezioni di qualsiasi circolo tenendo conto che la semi apertura angolare del cono e i coseni direttori A, B, C della normale al circolo assumono i seguenti valori, ottenibili con semplici considerazioni di geometria proiettiva. Tali valori dipendono soltanto dall’orientamento del circolo considerato e non dalla proiezione scelta.

Universale trasversa di Mercatore (UTM)
La maggior parte delle carte nautiche in commercio utilizzano come proiezioni quella Universale trasversa di Mercatore (UTM) e la gnomonica (utilizzata per carte a grandissima scala). Queste proiezioni consentono di poter godere sia le proprietà di isogonia e di rettificazione delle lossodromie per le carte di Mercatore sia di rettificazione delle ortodromie per quelle gnomoniche.

schema_sviluppo_proiezioni_cartografiche

Definizioni
Con isogonia si intende che dati due punti A e B  posti sulla carta, muovendoci sulla rotta tracciata fra di essi, l’angolo di rotta iniziale rimane invariato lungo tutto il percorso.

Per rettificazione delle lossodromie si intende la rettificazione di quelle rotte tracciate tra due punti che, pur non essendo dal punto di vista della distanza le rotte più brevi, mantengono durante il percorso un angolo di rotta costante. Particolari lossodromie sono l’Equatore ed i paralleli.

Per rettificazione delle ortodromie si intende invece la rettificazione della rotta più breve fra due punti (ovviamente accettando un angolo di rotta variabile lungo il percorso). Sono ortodromie tutti i cerchi massimi.

Nota bene
Per motivi legati ai diversi tipi di proiezioni usate, le proprietà suddette non possono essere presenti contemporaneamente su carte disegnate con proiezioni diverse. Ciò comporta che la scelta delle stesse dovrà essere effettuata in funzione sia del tipo di campagna che si vuole condurre sia della locazione geografica specifica. 

In particolare nella rappresentazione di Mercatore i meridiani, essendo proiettati sul cilindro trasverso secondo le generatrici, sono rappresentati da rette equidistanti; la distanza dei paralleli dall’equatore è ottenuta tramite formule analitiche per ottenere una rappresentazione conforme (isogonia). Ciò comporterà che, a causa della proiezione utilizzata, la lunghezza del primo di latitudine (miglio) sarà tanto maggiore quanto più elevata è la latitudine e il valore del miglio tenderà teoricamente all’infinito ai poli. Per questo motivo la rappresentazione di Mercatore non può essere utilizzata a latitudini estreme e ci si limita ad utilizzarla tra gli 80 gradi Nord e gli 80 gradi Sud. 

Per le aree polari vengono quindi impiegate le carte in proiezione conica conforme di Lambert e le carte gnomoniche, ottenute proiettando le locazioni geografiche, da un punto di vista posto al centro della Terra, su un quadro tangente nel punto di tangenza scelto sulla superficie terrestre. Queste ultime carte rappresentano le ortodromie ed i cerchi massimi come segmenti rettilinei ed i meridiani come segmenti convergenti verso i poli (polari) o paralleli fra loro (azimutali).

Un uso molto particolare delle carte gnomoniche è il piano nautico con il quale, ponendo il punto di tangenza al centro della zona da rappresentare, si riescono ad ottenere rappresentazioni isogone, equivalenti e isometriche  della zona (aree di 15 miglia). I piani dei porti minori e degli approdi possono anche essere inseriti direttamente nel Portolano (i cosiddetti Pianetti nautici). Questo tipo di carte, grazie alla loro scala, sono particolarmente consigliate per i ricercatori che hanno necessità di lavorare con la massima precisione geografica.  

A prescindere dalla scala, esistono altre carte che possono essere di interesse dei ricercatori o dei divulgatori: le carte batimetriche, nelle quali i fondali marini vengono rappresentati, in genere grazie al tracciamento delle isobate (linee di ugual profondità), che forniscono informazioni utili sulla struttura verticale dei bacini marini, e le didattiche realizzate per soddisfare esigenze di formazione.

catalogo-iim-2016

Aggiornamenti
Di questo fatto se ne parla poco. In realtà è un fattore importante. La carta è uno strumento informativo per cui se non è aggiornato è inutile se non pericoloso. pensate se la carta non riporti un nuovo molo. La sua scoperta, magari di notte, sarebbe tutt’altro che piacevole (se non drammatico). Per quanto riguarda l’aggiornamento delle carte nautiche in dotazione, esse si effettua attraverso correzioni ottenute tramite avvisi cartacei (esistono abbonamenti con l’Istituto Idrografico che invia periodicamente le varianti) oppure attraverso la sostituzione con nuove carte. In questo caso si parla di: 
Carte di nuova pubblicazione (NP): in genere pubblicazioni di carte a copertura di  zone non rappresentate in precedenza con una determinata  scala o di zona diverse da quelle coperte da carte esistenti o derivanti da nuovi rilievi della componente marina o, infine, nella quale siano stati variati elementi di assoluta importanza, come ad esempio  il datum di riferimento.

Carte di nuova edizione (NE): sono nuove edizioni di carte esistenti, che, oltre a riportare notizie già diffuse con gli Avvisi ai Naviganti, contengono modifiche essenziali per la sicurezza della navigazione, oppure modifiche non essenziali a tal scopo ma non apportabili con Avvisi ai Naviganti o con i periodici talloncini di aggiornamento. Il numero identificativo di queste carte ed il formato restano invariati mentre ne può essere invece modernizzata la rappresentazione. compasso e squadretteLe carte di nuova edizione annullano le precedenti (in esse la numerazione degli avvisi ai naviganti riprende da zero) e pertanto devono essere tempestivamente acquisite.

Ristampa (Reprint): è una nuova tiratura di una edizione in vigore di una carta sulla quale non è stata incorporata alcuna modifica importante ad eccezione di quelle derivanti da eventuali Avvisi ai Naviganti. In sede di ristampa possono essere aggiornati i segni convenzionali e/o le abbreviazioni (cioè solo modifiche formali). La ristampa non annulla l’edizione in vigore ma, in caso di carte interessate da numerosi e/o laboriosi Avvisi, se ne consiglia l’acquisizione.

L’elenco aggiornato delle carte edite dall’I.I.M. è sempre consultabile sul Catalogo Generale delle carte e delle pubblicazioni nautiche. 

fine parte III

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